周波数と時刻表

2007年8月

　音や振動などの繰り返して発生する現象の頻度（frequency）に注目して、単位の時間（1秒）に何回発生するかを表現する用語が周波数です。周波数は、1回分の時間長さ（周期）に注目して、1秒間の回数（周期の逆数）としてその頻度を表した単位がHz（ヘルツ）です。これを使って、音や振動を周波数の単位を横軸として、縦軸に振幅を示す方法が周波数分析（frequency analysis）です。

　「周波数」は電気系の言葉ですが、機械系では振動数と呼ぶこともあります。その他にも繰り返して発生する現象は、心拍数（60-70回/分）、電車やバスの運行（本数/時間）などがあります。
動物の声も異なる周波数で議論できます。鯨は10Hz付近の超低周波、コウモリは50-60kHzの超音波、人の声も様々ですが、電話機の帯域は300Hz - 3.1k Hzと決められています。

　いろいろな周波数の使い方がありますが、理解するためのポイントは、時間軸で繰り返される事象をわかりやすくするために、その現象が発生する頻度として表現することです。「時刻表」がその良い例です。３分間隔で運行される山手線の頻度は、20 本 / 時、0.3 本 / 分、0.0056 Hz、さてどれが便利でしょうか。

　何時何分という時刻という情報より、時間間隔の情報がうれしい場合もあります。時間帯によっては回数や本数が異なります。時刻でなくて、1秒間の回数、1分間の回数、1時間の回数、1日の便数という表現は便利です。つまり、発生する間隔としての周期と頻度は互いに逆の関係なっています。結局、現象を表すのに都合の良い単位や表現が使われます。

　ちょっと想像して見てください。
隣の駅の発着時刻は前後の駅の時刻と全く同じではありませんが、ほぼ同じ頻度の時刻表になるはずです。互いに関連のあるもの同志は、同じ時刻ではなくても、必ずほぼ同じ頻度で繰り返されることになります。音の原因が振動であることが多いので、音の周波数をたどって行くと、同じ周波数の振動、つまり、音の発生原因を見つけることができます。